电路分析方法（五）-核心知识点汇总(原创)

电路分析方法可以用一句话概括为“先等效，再分析”。

先等效-主要包含的内容有：阻容感的串联与并联等效、二端口网络的等效、半导体器件模型的等效。

再分析-主要包含的内容有：叠加定理、基尔霍夫定律，齐次定理。掌握这3个定理后，你就可以轻易分析出任何等效电路中任意位置的电压和电流。

基尔霍夫定理

基尔霍夫定理分为基尔霍夫电压定理（KVL）和基尔霍夫电流定理（KCL）。

KCL的专业描述为：对于集中参数电路，任意时刻，连接在任一节点的各支路电流的代数和恒为零。从定义上看，似乎很复杂的样子。

l?什么是集中参数电路？

要说到这个问题，不得不重点说一下导线。

在课本中我们几乎不考虑导线的传输时间延迟效应，我们认为电线中电流的传递是瞬时的，一般情况下，我们认为电线上只要在这端加了500V电压，在电线的任意位置上，电压都是500V。但是实际上呢？

实际上，自然界中电压和电流都是模拟量，即变化都是连续的，不能突变。电流在导线中传输，最高速度为光速300000000m/s，这也就是说，电流从导线这头流到导线那头需要一定的时间，这个时间我们记为t1，t1=导线长度/光速，我们看到导线越长，需要的时间也越长。另一方面，导线要产生电流，需要在导线两端加电压，电压从0V上升到特定电压，也需要时间，我们把这个时间记为t2，,电压上升到某个值需要的时间，就和电线上的等效电容以及电压的高低有关。电线上负载电容越大，由于电容需要充电，电压从0V上升到5V，需要的时间也就越长。另外一方面，同样的电路中，电压从0V上升到1V需要的时间，肯定比电压从1V上升到12V需要的时间少。当两个时间同时出现的时候，问题就来了。电线这边电压从0V上升到12V，假如花费了2ns（t2=2ns），而假如此时电线长度为300000000m，电流流到电线另外一端耗时1s，所以就出现了一个问题，电流经过的地方，电压已经成了12V。电流未经过的地方，电压仍然为0V。

所以，在这种情况下，KCL、KVL、欧姆定律受导线上时间延时的影响，竟然失效了！那怎么办呢？前辈们就把电线的时间效应，分成了2种。导线这端的电压上升到规定电压时，若电流早都到达了导线另外一端，我们就称为集中参数电路。导线这端的电压上升到规定电压时，电流还未到达导线的另外一端，我们就称为分布参数电路。

分布参数电路就衍生出了3个领域，远距离电能传输，高频信号（射频）和高速信号。

所以你知道为什么大学物理中，欧姆定律和基尔霍夫电路定律要规定电路为集中参数电路么？因为不是集中参数电路的时候，就特么没法分析了呀。

l?节点

多根导线的连接点，称为节点。如下图所示：

红色圈圈内部的的点为节点。

所以，如果明白集中参数电路和节点的概念，KCL就可以用很小白的语言来表述出来：在忽略电流传输时间影响的电路中，任何导线连接点处，电流从这个支路进多少，就从其他支路出多少。再用1张图举个栗子。

a节点处，若I1往a点流入了800mA电流，那I2-I5总体电流加起来，必然是从a点流出800mA。

再来看看基尔霍夫电压定律（KVL）。

KVL的专业描述为：对于集中参数电路，任意时刻，任一回路的各支路电压的代数和恒为零。

用小白的话说，即：在忽略电流传输时间影响的电路中，每1个回路中，在这个器件上电压是5V，再此回路中别的器件上等效电压就是-5V。

KCL和KVL配合欧姆定律，可列出任何电路的多元1次方程。方程求解后，就可以求解出每个器件上分配的电压，每个支路上分配的电流。

在节点多，回路多的电路或者在多电源电路中，KCL和KVL就很不友好了，比如10个回路，就要建立至少11个参数，解11元1次方程，是不是想想都头大。还好，我们还有叠加定理和齐次定理。

叠加定理

叠加定理的专业描述为：线性电路中，任一支路的响应（电压或电流）都等于电路中独立电源单独作用时，该支路所产生响应的代数和。从定义来看，似乎更难懂！

其实应用起来，叠加定律只遵循如下2个方法：

（1）保持电路结构及元件参数不变。当一个独立源单独作用时，其他独立源都应取零值，独立电压源短路，独立电流源开路，但均应保留其内阻。

（2）和其他定理一样，电流和电压要提前标好方向，同向叠加，异向相减。

叠加定理的使用，要注意如下2点：

（1）受控源不是激励，只能当成一般元件将其保留。如MOS管和三极管的等效模型。

（2）叠加定理只能适用于线性电路，对非线性电路不适用。在线性电路中，叠加定理也只能用于计算电压或电流，不能用来计算功率，因为功率与电流、电压的关系不是线性关系，而是平方关系。

电路中包含多个电源时，既有电流源，又有电压源时，叠加定理很适用。

齐次定理

电路中只有1个电源，且回路复杂时，如果纯粹利用基尔霍夫定律求解电压和电流参数，可能得累死10头牛。而如果用齐次定理，就显得很简单。

齐次定理的专业描述为：当线性电路中只有一个激励，响应与激励成正比。

但是用一句话总结，那就是：有因必有果，有果必有因！只不过电路中的因果关系就是欧姆定律。

那齐次定理该怎么使用呢？其实很简单，随便用！

有多随便呢？我们举个栗子！还是这个电路，求经过R2的电流是多少？

运用齐次定理。所谓“随便”的意思就是，先随便假定经过R2的电流是1mA。

若R2经过电流1mA，则R2两端电压是1V，R3和R2串联，则R3同样流过1mA电流，R3上同样产生1V的电压。R5和R2、R3组成一个回路，应用KVL和KCL，由于R2和R3上总体压降为2V，为了达到平衡，R5的电压必然也是2V。所以我们从结果总结出原因：R2经过1mA电流的激励条件下，需要R5两端电压为2V。

在V1和R5组成的回路中我们再次应用KVL，发现V1的电压是12V，而R5在R2上经过1mA电流时，产生的电压为2V，为了达到平衡，R5的电压必须为12V，要比我们假定的值增加6倍才可以。

OK，那我们增加6倍吧，最开始假设R2经过的电流是1mA，实际需要增加6倍，所以，R2上经过电流为6mA才行。

看看实际结果。